已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0}B={y|y=1/2x^2-x+5/2,0<=x<=3}若A交B为空集求事数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:22:07
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|y=1/2x^2-x+5/2,0<=x<=3},若A交B为空集,求事数a的取值范围.
A:y^2-(a^2+a+1)+a(a^2+1)>0
(y-a)[y-(a^2+1)]>0
B:y=1/2(x^2-2x+5)=1/2[(x-1)^2+4]
又 0<=x<=3
-1<=(x-1)<=2
故0<=(x-1)^2<=4
2<=y<=4
回到A:不管a是正数还是负数,都有a^2+1>a
所以有A=(y>a^2+1或者y<a)
又因为A交B是空集,所以(a^2+1>4,a<2),解得a<-√3
以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|,
已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y是三角形三边之长,n属于N*}
已知集合A={(x,y)|y=a|x|}, B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2, 则实数a的范围________.
已知集合A={y|y=2x+1},B={y=x^2+9},则A交B=-------
已知集合A={(x,y)Iy=√x}
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0}B={y|y=1/2x^2-x+5/2,0<=x<=3}若A交B为空集求事数a的取值范围
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y
已知集合a={x,y|(x-2)^2+(y+3)^2<=4} b=={x,y|(x-1)^2+(y-a)^2<=1/4}
已知集合A={(x,y)/x^2+mx-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求m的范围